W mowie potocznej słyszy się obie formy, ale tylko jedna z nich jest prawidłowa w 100% od strony gramatycznej, leksykalnej, czy jakiej tam jeszcze Państwo chcą. Właściwa forma to: teraz żyjemy w roku dwa tysiące dziesiątym. Nie wypada powiedzieć: teraz żyjemy w roku dwutysięcznym dziesiątym z tego prostego względu, że rok dwutysięczny był tylko jeden, dziesięć lat temu. Mnie osobiście drażni, kiedy słyszę: w roku dwutysięcznym dziesiątym. Rok dwutysięczny dawno już minął. Zaraz potem pojawił się dwa tysiące pierwszy i tak będzie już po kres drugiego tysiąclecia. Korelacja jest tutaj następująca : nie mówimy „tysięczny dziesiąty” a „tysiąc dziesiąty”.
Trochę historii
Żeby lepiej przyswoić sobie tę zależność proponuję przypomnieć sobie pierwsze lekcje historii. Analogię znajdziemy już za czasów pierwszego króla Polski. Uczyliśmy się, że zjazd w Gnieździe, na którym Bolesław Chrobry, wówczas jeszcze książę, przyjmował cesarza Ottona III, odbył się w roku tysięcznym, a koronę królewską Bolesław przyjął dopiero w roku tysiąc dwudziestym piątym, a nie tysięcznym dwudziestym piątym.
XXI wiek
Kierując się analogią do dat historycznych, większość językoznawców opowiada się za konstrukcjami typu w roku dwa tysiące dziesiątym. Nieliczni tylko brali w obronę konstrukcje typu w roku dwutysięcznym dziesiątym, twierdząc, że silniejsza jest analogia do daty bliskiej (w dodatku zaś przełomowej) niż dalekiej. Zwyczaj językowy był – nadal jest – zróżnicowany, ale przewiduje się, że z biegiem czasu konstrukcje typu w roku dwa tysiące dziesiątym będą zyskiwać na szczęście coraz większą przewagę, gdyż po prostu są wygodniejsze w użyciu i wymagają znacznie mniej mozołu przy tworzeniu niż zawiłe konstrukcje typu w roku dwutysięcznym dziesiątym.